punkte

Die Lagrange-Punkte oder Librationspunkte (von lateinisch librare „das Gleichgewicht halten“) sind fünf Punkte im System zweier Himmelskörper (beispielsweise eines Planeten und des von ihm umkreisten Sterns), an denen sich alle von den beiden Körpern beziehungsweise ihren Umlaufbahnen erzeugten Schwer- und Fliehkräfte aufheben. Ein leichter Körper (etwa ein Satellit) kann an einem der Lagrange-Punkte antriebslos den Stern mit derselben Umlaufzeit wie der Planet umkreisen, wobei sich seine Position relativ zum Planeten nicht ändert.
Mathematisch betrachtet sind die Lagrange-Punkte die Gleichgewichtspunkte des eingeschränkten Dreikörperproblems. Das allgemeine Dreikörperproblem der Himmelsmechanik ist nur numerisch lösbar. Mit der Einschränkung, dass der dritte Körper eine vernachlässigbare Masse hat, fanden Leonhard Euler und Joseph-Louis Lagrange fünf analytische Lösungen: In den nach Lagrange L1 bis L5 genannten Punkten können dritte Körper (z. B. Forschungssatelliten) kräftefrei ruhen. Es handelt sich um Nullstellen des Schwerefeldes in jenem rotierenden Bezugssystem, in dem auch die beiden schweren Himmelskörper (z. B. Sonne und Planet) ruhen. Das heißt, die Gravitationskräfte der beiden Körper auf den Probekörper werden gerade von der Zentrifugalkraft (aufgrund der Rotation des Bezugssystems) aufgehoben. Zusätzlich wäre die Corioliskraft zu berücksichtigen, die aber in den Lagrangepunkten ohne Auswirkung ist. In einem nichtrotierenden Bezugsystem laufen die Lagrange-Punkte synchron mit den beiden Himmelskörpern auf Kreisbahnen um den gemeinsamen Schwerpunkt.

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